Para explicarlo en palabras llanas, los sistemas computacionales que cuenten con el sistema UNIX, el 19 de enero de 2038 a las 3:14:08 fallarán provocando que su reloj de tiempo se reinicie al 1 de enero de 1970 marcando las 12:00:01 hrs. Ahora lo explicaré de manera un poco mas técnica.
Al sistema UNIX se le incorporo un integrado de 4 bytes para contar el tiempo segundo a segundo desde el 1ro de enero de 1970.
1 byte = 8 bits
Y como esta en sistema binario, la base es 2, por lo que el numero máximo en un byte es:
2^8 = 256
Pero al ser un integrado de 4 bytes solo se cuentan 31 bits...
2^31 = 2,146,483,547 (segundos máximos que puede contar desde 1970)
y sacando la conversión de segundos a años...
2,146,483,547 segundos = 68.251 años aproximadamente
1970 + 68.251 = 2038.251 <---------- este es el año en el que el bug se desatará y causara la confusión en los sistemas.
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